Wie führt man eine Regressionsanalyse in Stata durch?

Was leistet der regress-Befehl?

Eine Regressionsanalyse in Stata führt man mit dem Befehl regress durch. Die Syntax ist kurz und klar: Zuerst die abhängige Variable, dann die Prädiktoren. Stata schätzt das Modell per gewöhnlicher kleinster Quadrate (OLS) und gibt sofort Koeffizienten, Standardfehler, t-Werte, p-Werte und das R² aus.

Was viele Studierende unterschätzen: Die Modellschätzung selbst ist in wenigen Sekunden erledigt. Der eigentliche Aufwand liegt in der Vorbereitung der Daten und der anschließenden Diagnostik. Wer diesen Schritten zu wenig Aufmerksamkeit schenkt, riskiert, Koeffizienten zu interpretieren, die statistisch nicht haltbar sind.

Die offizielle Stata-Referenz zum regress-Befehl zeigt, dass neben OLS auch gewichtete kleinste Quadrate unterstützt werden und dass eine Vielzahl von Varianz-Kovarianz-Optionen und Ausgabeformaten zur Verfügung stehen. Für den Standardfall in einer empirischen Abschlussarbeit ist das OLS-Modell jedoch in der Regel der richtige Ausgangspunkt.

Daten vorbereiten: describe und summarize

Bevor Sie den ersten Regressionsbefehl eingeben, lohnt sich ein systematischer Blick auf Ihre Daten. Zwei Befehle sind dafür besonders nützlich:

• describe zeigt Variablennamen, Datentypen und Labels – so erkennen Sie, ob eine Variable als numerisch oder als String gespeichert ist.
• summarize liefert für jede Variable Mittelwert, Standardabweichung, Minimum und Maximum – und deckt dabei fehlende Werte oder unrealistische Extremwerte auf.

Diese Vorabprüfung ist kein optionales Extra. In der Fachliteratur wird empfohlen, Datentypen und Wertebereiche grundsätzlich vor der Modellschätzung zu kontrollieren, um Spezifikationsfehler und fehlinterpretierte Ergebnisse zu vermeiden. Eine kategoriale Variable, die Stata als numerischen Zahlenwert liest, würde sonst fälschlicherweise als kontinuierlicher Prädiktor behandelt.

* Überblick über den Datensatz
describe

* Deskriptive Statistiken für alle Variablen
summarize

* Nur bestimmte Variablen prüfen
summarize einkommen alter bildung

Beachten Sie außerdem, ob Ihre abhängige Variable metrisch skaliert ist. Der regress-Befehl setzt eine kontinuierliche, intervallskalierte Outcome-Variable voraus. Für binäre Outcomes ist logit oder probit das richtige Verfahren – doch das ist ein eigenes Kapitel.

Syntax und Durchführung der Regression

Einfache lineare Regression

Der grundlegende Befehl für eine einfache lineare Regression lautet:

regress einkommen bildung

Hier ist einkommen die abhängige Variable (Y) und bildung der einzige Prädiktor (X). Stata schätzt, wie stark sich das Einkommen verändert, wenn die Variable bildung um eine Einheit steigt – unter der Annahme eines linearen Zusammenhangs.

Die zugrundeliegende Modellgleichung lautet:

Dabei ist der Achsenabschnitt (Konstante), der Regressionskoeffizient für den Prädiktor und der Fehlerterm der Beobachtung i.

Ergebnisse sichern mit einem do-File

Für reproduzierbare Analysen sollten Sie Ihre Befehle stets in einem do-File speichern. Das erleichtert nicht nur die spätere Nachvollziehbarkeit, sondern ist in vielen wissenschaftlichen Kontexten inzwischen Standard. Kommentare im do-File – eingeleitet mit einem Stern (*) oder doppeltem Schrägstrich (//) – helfen dabei, jeden Analyseschritt nachvollziehbar zu dokumentieren.

Den Stata-Output korrekt lesen

Nach dem Ausführen von regress gibt Stata eine tabellarische Ausgabe aus, die aus drei Hauptteilen besteht.

ANOVA-Tabelle oben links

Diese Tabelle zeigt die Zerlegung der Gesamtvarianz in erklärte und nicht erklärte Variation. Der Modell-F-Wert und der zugehörige p-Wert (Prob > F) testen, ob das Modell als Ganzes statistisch signifikant ist. Liegt dieser p-Wert unter Ihrem gewählten Signifikanzniveau (üblicherweise .05), erklärt das Modell signifikant mehr Varianz als ein Modell ohne Prädiktoren.

R² und adjustiertes R²

Das R² (R-squared) gibt an, wie viel Prozent der Varianz in der abhängigen Variable durch das Modell erklärt werden. Ein R² von 0,42 bedeutet: 42 % der Variation im Outcome lassen sich durch die Prädiktoren aufklären.

Das adjustierte R² korrigiert diesen Wert um die Anzahl der Prädiktoren im Modell. Es ist besonders wichtig beim Vergleich von Modellen mit unterschiedlich vielen Variablen, denn jeder zusätzliche Prädiktor erhöht das einfache R² automatisch – auch wenn er inhaltlich wenig beiträgt.

Koeffiziententabelle

Der zentrale Teil des Outputs. Für jeden Prädiktor werden ausgewiesen:

• Coef. – der unstandardisierte Regressionskoeffizient (): die erwartete Veränderung in Y bei einer Einheit Zuwachs in X, ceteris paribus
• Std. Err. – der Standardfehler des Koeffizienten
• t – der t-Wert ()
• P>|t| – der zweiseitige p-Wert: Ist dieser kleiner als .05, ist der Koeffizient auf dem 5-%-Niveau statistisch signifikant
• [95% Conf. Interval] – das 95-%-Konfidenzintervall für den Koeffizienten

Multiple Regression: mehrere Prädiktoren

In der Praxis arbeiten die meisten empirischen Abschlussarbeiten mit mehreren unabhängigen Variablen gleichzeitig. Die Syntax in Stata ist denkbar einfach – Sie reihen die Prädiktoren hintereinander auf:

regress einkommen bildung alter berufserfahrung

Das multiple Regressionsmodell schätzt für jeden Prädiktor einen partiellen Koeffizienten: den Effekt dieser Variable auf Y, wenn alle anderen Prädiktoren im Modell konstant gehalten werden.

Kategoriale Variablen als Prädiktoren

Wenn Sie eine kategoriale Variable (z. B. Geschlecht, Branche, Bildungsabschluss) als Prädiktor einbeziehen möchten, müssen Sie in Stata den i.-Präfix verwenden. Stata erstellt dann automatisch die notwendigen Dummy-Variablen und lässt die Referenzkategorie weg:

* Geschlecht als kategoriale Variable (0/1 oder 1/2/3)
regress einkommen bildung alter i.geschlecht

* Interaktionsterm zwischen bildung und geschlecht
regress einkommen bildung##i.geschlecht alter

Den doppelten Rautenoperator ## nutzt Stata, um Interaktionseffekte zu modellieren – eine Besonderheit, die ## in Stata im Detail erklärt.

Robuste Standardfehler

Ein häufiges Problem in empirischen Datensätzen ist Heteroskedastizität: Die Varianz der Residuen ist nicht gleichmäßig über alle Beobachtungen verteilt. Das verletzt eine der OLS-Annahmen und führt dazu, dass die klassischen Standardfehler verzerrt sind – die t-Werte und p-Werte werden unzuverlässig.

Die Lösung in Stata ist unkompliziert: Fügen Sie der Regression die Option vce(robust) hinzu. Stata berechnet dann sogenannte Huber-White-Sandwichfehler, die gegenüber Heteroskedastizität robust sind:

regress einkommen bildung alter berufserfahrung, vce(robust)

In der methodischen Literatur gilt es als gute Praxis, robuste Standardfehler standardmäßig zu berichten, insbesondere bei Querschnittsdatensätzen aus Umfragen. Die Koeffizienten selbst verändern sich durch diese Option nicht – lediglich deren Standardfehler und damit die Inferenzstatistik.

Postestimation und Modelldiagnostik

Die Schätzung mit regress ist erst der Anfang. Ein belastbares Modell erfordert die Prüfung zentraler Annahmen. Stata stellt dafür eine Reihe von Postestimations-Befehlen bereit, die direkt nach regress ausgeführt werden können.

Welche Befehle nach regress sinnvoll eingesetzt werden, dokumentiert die offizielle Stata-Postestimations-Referenz vollständig – inklusive Vorhersagefunktionen, Diagnostiktests und weiterführender Modellprüfung.

Multikollinearität prüfen: estat vif

Multikollinearität liegt vor, wenn zwei oder mehr Prädiktoren stark miteinander korrelieren. Das macht die einzelnen Koeffizienten instabil und schwer interpretierbar. Der Variance Inflation Factor (VIF) ist das Standardmaß:

regress einkommen bildung alter berufserfahrung
estat vif

Als Faustregel gilt: VIF-Werte über 10 sind ein deutliches Warnsignal. Werte zwischen 5 und 10 verdienen Aufmerksamkeit, sind aber nicht automatisch problematisch.

Spezifikationstest: estat ovtest

Der Ramsey RESET Test prüft, ob relevante Prädiktoren im Modell fehlen oder ob die funktionale Form falsch spezifiziert ist:

estat ovtest

Ein signifikantes Testergebnis (p < .05) deutet auf einen Spezifikationsfehler hin – etwa, dass ein nicht-linearer Term oder eine fehlende Variable das Modell verzerrt.

Residuen und Einflussbeobachtungen

Einzelne Beobachtungen können das Regressionsergebnis unverhältnismäßig stark beeinflussen. Stata erlaubt es, Einflussmaße direkt zu berechnen und zu speichern:

* Residuen und vorhergesagte Werte speichern
predict y_hat, xb
predict res, residuals

* Cook's Distance berechnen
predict cooksd, cooksd

* Leverage-Werte
predict lev, leverage

* Residuen grafisch prüfen
rvfplot, yline(0)

Beobachtungen mit hoher Cook’s Distance (Richtwert: größer als 4/n) oder extremen Leverage-Werten sollten Sie inhaltlich auf Plausibilität prüfen. Sie können auf Dateneingabefehler hinweisen oder auf genuine Ausreißer, die das Modell verzerren. Die grafische Darstellung Ihrer Analyseergebnisse können Sie anschließend mit den Befehlen aus unserem Beitrag Grafiken in Stata erstellen aufbereiten.

Typischer Workflow als Überblick

Zusammengefasst lässt sich eine vollständige Regressionsanalyse in Stata in klare Schritte gliedern:

Stata gehört gerade in der Wirtschafts- und Sozialforschung zu den meistgenutzten Analysetools für Regressionsmodelle – und das aus gutem Grund: Die Syntax ist präzise, die Postestimations-Befehle sind direkt in den Workflow integriert, und die Ausgabe ist gut dokumentiert. Wer überlegt, warum Stata gegenüber Excel sinnvoller ist, wird schnell feststellen, dass Stata für multivariate Analysen ungleich leistungsfähiger ist.

Wenn Sie bei der Durchführung oder Interpretation Ihrer Regressionsanalyse unsicher sind, bietet QuantExpert methodische Unterstützung durch erfahrene Statistikerinnen und Statistiker – von der Modellspezifikation bis zur Ergebnisdarstellung. Mehr dazu finden Sie auf unserer Seite zur Stata-Hilfe und Beratung.