Statistik-Glossar

AGFI

Adjusted Goodness of Fit Index · Maximilian Fuchs · 24. April 2026 · 4 Min. Lesezeit

In diesem Beitrag

Was versteht man unter AGFI?
Warum ist AGFI für statistische Analysen wichtig?
Praxisbeispiel

Was versteht man unter AGFI?

Der Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) ist ein Maß zur Beurteilung der Modellpassung (Model Fit) in der konfirmatorischen Faktorenanalyse (CFA) und in Strukturgleichungsmodellen (SEM). Er gibt an, wie gut ein theoretisch spezifiziertes Modell die empirisch beobachteten Varianzen und Kovarianzen der Daten reproduziert.

Der AGFI basiert auf dem verwandten GFI (Goodness of Fit Index) nach Jöreskog und Sörbom, bereinigt diesen jedoch um die Anzahl der Freiheitsgrade des Modells. Vereinfacht gesagt „bestraft“ der AGFI Modelle, die nur durch das Hinzufügen vieler Parameter eine bessere Passung erzielen. Die Formel lautet:

Formel: AGFI

$\text{AGFI} = 1 - \frac{\frac{p(p+1)}{2 \cdot df} \cdot (1 - \text{GFI})}{1}$

Dabei steht p für die Anzahl der beobachteten Variablen, df für die Freiheitsgrade des Modells und GFI für den nicht-adjustierten Goodness of Fit Index. Der AGFI kann theoretisch Werte zwischen 0 und 1 annehmen, wobei Werte näher an 1 eine bessere Modellpassung anzeigen. Als grober Richtwert gilt ein AGFI von ≥ 0,90 als akzeptabel, ≥ 0,95 als gut.

Einfach erklärt: Stell dir vor, du baust ein Modell, das erklären soll, wie verschiedene Variablen zusammenhängen. Der AGFI bewertet, wie gut dein Modell diese Zusammenhänge tatsächlich abbildet – und zieht dabei in Betracht, wie komplex dein Modell ist. Ein Modell, das durch viele Parameter künstlich besser wirkt, wird durch den AGFI „zurechtgestutzt“.

Warum ist AGFI für statistische Analysen wichtig?

In der Praxis wird der AGFI vor allem in der SEM-Forschung eingesetzt, um die Güte eines Messmodells oder eines Strukturmodells zu beurteilen. Er gehört zur Familie der sogenannten absoluten Fit-Indizes, die den Modell-Fit direkt anhand der Diskrepanz zwischen modell-implizierter und beobachteter Kovarianzmatrix bestimmen – ohne Bezug auf ein Nullmodell.

Der AGFI erfüllt dabei eine wichtige Funktion: Er macht Modelle mit unterschiedlich vielen Parametern besser vergleichbar. Ein Modell mit mehr frei geschätzten Parametern hat tendenziell einen höheren GFI, ohne dass es inhaltlich besser sein muss. Der AGFI korrigiert diesen Effekt teilweise.

Häufiger Fehler: Viele Forschende verlassen sich ausschließlich auf den AGFI als Fit-Kriterium. Das ist problematisch, weil der AGFI bekannte Schwächen hat: Er reagiert sensitiv auf die Stichprobengröße und kann bei kleinen Stichproben irreführend niedrige Werte liefern. Außerdem ist er nicht für den Vergleich nicht-genisteter Modelle geeignet. Der AGFI sollte daher immer im Verbund mit anderen Fit-Indizes wie CFI, RMSEA und SRMR berichtet werden.

Gut zu wissen: In der modernen SEM-Literatur hat der AGFI etwas an Bedeutung verloren. Inkrementelle Fit-Indizes wie der CFI (Comparative Fit Index) und Fehlermaße wie der RMSEA gelten heute als robuster und werden häufiger empfohlen. Dennoch wird der AGFI in vielen Zeitschriften noch als ergänzender Indikator erwartet.

Praxisbeispiel zu AGFI

Angenommen, du untersuchst in deiner Masterarbeit, ob das Konstrukt „Arbeitszufriedenheit“ durch drei latente Faktoren – Aufgabenvielfalt, Autonomie und soziale Unterstützung – erklärt werden kann. Du spezifizierst dafür ein Strukturgleichungsmodell und lässt es in einer Software wie R (lavaan) oder SPSS Amos schätzen.

Die Ausgabe liefert dir unter anderem folgende Fit-Indizes:

Tabelle 1. Beispielhafte Fit-Indizes eines SEM-Modells
Fit-Index	Wert (Beispiel)	Richtwert (akzeptabel)	Bewertung
GFI	0,94	≥ 0,90	✓ akzeptabel
AGFI	0,91	≥ 0,90	✓ akzeptabel
CFI	0,96	≥ 0,95	✓ gut
RMSEA	0,058	≤ 0,08	✓ akzeptabel

Der AGFI liegt mit 0,91 leicht unter dem GFI (0,94), was typisch ist – die Adjustierung für die Modellkomplexität zieht den Wert etwas nach unten. Da alle Indizes im akzeptablen bis guten Bereich liegen, kannst du in deiner Arbeit schlussfolgern, dass das Modell die Daten hinreichend gut abbildet. Du würdest diesen Befund so berichten: „Der Modell-Fit ist akzeptabel (GFI = .94, AGFI = .91, CFI = .96, RMSEA = .058).“