Difference-in-Differences
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Difference-in-Differences?
Difference-in-Differences (kurz: DiD) ist ein quasi-experimentelles Schätzverfahren, das den kausalen Effekt einer Intervention oder Maßnahme misst. Dafür vergleicht es die Veränderung eines Outcomes in einer Behandlungsgruppe (die einer Intervention ausgesetzt ist) mit der Veränderung in einer Kontrollgruppe (die nicht behandelt wird) – jeweils vor und nach der Intervention.
Formal ergibt sich der DiD-Schätzer als:
DiD-Schätzer
Dabei steht für den Mittelwert der Behandlungsgruppe nach der Intervention, für den Mittelwert davor – und entsprechend für die Kontrollgruppe. Der Schätzer gibt also an, um wie viel stärker sich das Outcome in der Behandlungsgruppe verändert hat als in der Kontrollgruppe.
Eine zentrale Voraussetzung für die Gültigkeit des DiD-Schätzers ist die sogenannte Parallel-Trends-Annahme: Ohne die Intervention hätten sich Behandlungs- und Kontrollgruppe im Zeitverlauf parallel entwickelt. Diese Annahme lässt sich nicht direkt testen, aber grafisch und mit statistischen Vortests plausibilisieren.
Warum ist Difference-in-Differences für statistische Analysen wichtig?
In der empirischen Forschung können Kausalaussagen selten aus einem einfachen Vorher-Nachher-Vergleich gezogen werden. Viele Faktoren verändern sich über die Zeit, und Gruppen unterscheiden sich schon vor einer Intervention. DiD adressiert beide Probleme gleichzeitig:
- Zeitliche Trends werden herausgerechnet, weil die Kontrollgruppe als Referenz dient.
- Stabile Gruppenunterschiede fallen weg, weil jeweils Veränderungen (nicht Niveaus) verglichen werden.
DiD ist besonders wertvoll, wenn ein randomisiertes Experiment nicht möglich oder ethisch nicht vertretbar ist – etwa bei der Evaluierung von Gesetzen, Sozialprogrammen oder wirtschaftspolitischen Maßnahmen. Durch die Kombination zweier Differenzierungen (über Zeit und über Gruppen) lassen sich viele Störeinflüsse kontrollieren.
Praxisbeispiel zu Difference-in-Differences
Eine Forscherin möchte untersuchen, ob die Einführung eines Mindestlohns in einem Bundesland die Beschäftigungsquote beeinflusst hat. In Bundesland A wird der Mindestlohn eingeführt, in Bundesland B nicht. Sie erhebt die Beschäftigungsquote jeweils ein Jahr vor und ein Jahr nach der Reform.
| Gruppe | Vorher | Nachher | Differenz |
|---|---|---|---|
| Bundesland A (Behandlung) | 72 % | 75 % | +3 % |
| Bundesland B (Kontrolle) | 70 % | 71 % | +1 % |
| DiD-Schätzer | +2 % |
In Bundesland A stieg die Beschäftigungsquote um 3 Prozentpunkte, in Bundesland B nur um 1 Prozentpunkt. Der DiD-Schätzer beträgt damit 3 − 1 = 2 Prozentpunkte. Der allgemeine Trend (der auch ohne Mindestlohn zu einer Zunahme geführt hätte) ist bereits herausgerechnet. Unter der Parallel-Trends-Annahme lässt sich dieser Unterschied kausal auf die Mindestlohneinführung zurückführen.
Voraussetzung ist natürlich, dass beide Bundesländer ohne die Reform einen ähnlichen Trend gezeigt hätten – was die Forscherin mit Daten aus den Vorjahren plausibilisieren sollte.
