Effektgrößeninterpretation
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Effektgrößeninterpretation?
Eine Effektgröße ist ein standardisiertes Maß, das angibt, wie stark ein statistischer Effekt in der Realität ausgeprägt ist – unabhängig vom Stichprobenumfang. Die Effektgrößeninterpretation beschreibt, wie ein solcher Zahlenwert inhaltlich bewertet und eingeordnet wird.
Zu den gebräuchlichsten Effektgrößen gehören:
- Cohens d – für den Vergleich zweier Mittelwerte
- r (Korrelationskoeffizient) – für den Zusammenhang zweier Variablen
- η² (Eta-Quadrat) – für den Varianzanteil in der Varianzanalyse (ANOVA)
- f² (Cohen’s f²) – für Regressionsmodelle
Der Psychologe Jacob Cohen hat in den 1970er-Jahren Richtwerte für die Interpretation etabliert, die bis heute weit verbreitet sind. Für Cohens d gelten folgende Konventionen:
| Effektstärke | Cohens d | r | η² |
|---|---|---|---|
| Kleiner Effekt | ≈ 0,20 | ≈ 0,10 | ≈ 0,01 |
| Mittlerer Effekt | ≈ 0,50 | ≈ 0,30 | ≈ 0,06 |
| Großer Effekt | ≈ 0,80 | ≈ 0,50 | ≈ 0,14 |
Warum ist Effektgrößeninterpretation für statistische Analysen wichtig?
Statistische Signifikanz und praktische Bedeutsamkeit sind zwei verschiedene Dinge. Ein p-Wert unter 0,05 bedeutet lediglich, dass ein Effekt mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zufällig ist – er sagt aber nichts darüber aus, wie groß oder relevant dieser Effekt tatsächlich ist. Genau hier setzt die Effektgrößeninterpretation an.
Bei sehr großen Stichproben können selbst winzige, praktisch bedeutungslose Unterschiede statistisch signifikant werden. Umgekehrt kann ein großer Effekt bei kleiner Stichprobe nicht signifikant sein. Die Effektgröße liefert daher eine stichprobenunabhängige Aussage über die praktische Relevanz eines Befundes.
Praxisbeispiel zu Effektgrößeninterpretation
Eine Bildungsforscherin untersucht, ob eine neue Unterrichtsmethode die Testergebnisse von Schülerinnen und Schülern verbessert. Sie vergleicht zwei Gruppen:
- Kontrollgruppe (traditioneller Unterricht): Mittlerer Testscore = 62 Punkte, Standardabweichung = 10
- Experimentalgruppe (neue Methode): Mittlerer Testscore = 67 Punkte, Standardabweichung = 10
Cohens d berechnet sich in diesem Fall als Differenz der Mittelwerte geteilt durch die gepoolte Standardabweichung:
Formel: Cohens d
Mit den Werten aus dem Beispiel ergibt sich:
Berechnung
Ein Cohens d von 0,50 entspricht nach den gängigen Konventionen einem mittleren Effekt. Das bedeutet: Die neue Unterrichtsmethode führt zu einem Leistungsunterschied, der im Schulkontext durchaus als pädagogisch bedeutsam eingestuft werden kann – vorausgesetzt, weitere Faktoren wie Aufwand und Kosten sprechen ebenfalls dafür.
Hätte die Stichprobe 5.000 Schülerinnen und Schüler umfasst, wäre dasselbe Ergebnis möglicherweise hochsignifikant (p < 0,001) – die Effektgröße d = 0,50 bliebe jedoch identisch und ermöglicht so einen fairen, stichprobenunabhängigen Vergleich.
