Effektstärke
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Was versteht man unter Effektstärke?
Die Effektstärke ist ein standardisiertes Maß, das die praktische Bedeutsamkeit eines statistischen Befundes quantifiziert. Anders als der p-Wert gibt sie nicht an, ob ein Effekt vorhanden ist, sondern wie groß dieser Effekt ist – unabhängig vom Stichprobenumfang.
Es gibt verschiedene Effektstärkemaße, je nach Analysemethode. Zu den gebräuchlichsten gehören:
- Cohen’s d – für den Vergleich zweier Mittelwerte (z. B. t-Test)
- r – für Korrelationen
- η² (Eta-Quadrat) – für Varianzanalysen (ANOVA)
- Cohen’s f² – für Regressionsanalysen
Cohen’s d ist das bekannteste Maß und berechnet sich als Differenz zweier Mittelwerte, dividiert durch die gepoolte Standardabweichung:
Formel: Cohen’s d
Jacob Cohen schlug folgende Orientierungswerte vor, die in der Praxis weit verbreitet sind:
| Effektstärke | Wert (Cohen’s d) | Interpretation |
|---|---|---|
| Klein | 0,20 | Geringer, aber vorhandener Effekt |
| Mittel | 0,50 | Mittlerer, wahrnehmbarer Effekt |
| Groß | 0,80 | Starker, deutlich sichtbarer Effekt |
Warum ist Effektstärke für statistische Analysen wichtig?
Ein p-Wert allein reicht nicht aus, um einen Befund vollständig zu beurteilen. Bei sehr großen Stichproben werden selbst winzige, praktisch bedeutungslose Unterschiede statistisch signifikant. Die Effektstärke schafft hier Klarheit: Sie zeigt, ob ein Effekt nicht nur vorhanden, sondern auch relevant ist.
Effektstärken sind außerdem unverzichtbar für:
- A-priori-Poweranalysen – Um vor einer Studie die benötigte Stichprobengröße zu berechnen, braucht man eine Schätzung der erwarteten Effektstärke.
- Meta-Analysen – Studien mit unterschiedlichen Stichprobengrößen und Messskalen lassen sich nur über standardisierte Effektstärkemaße vergleichen und zusammenfassen.
- Transparente Berichterstattung – Führende Fachzeitschriften und APA-Richtlinien fordern die Angabe von Effektstärken neben p-Werten.
Praxisbeispiel zu Effektstärke
Eine Bildungsforscherin untersucht, ob ein neues Lernprogramm die Testergebnisse von Schülerinnen und Schülern verbessert. Sie teilt 60 Personen zufällig in eine Experimental- und eine Kontrollgruppe auf. Nach der Intervention ergibt der t-Test einen p-Wert von 0,03 – der Unterschied ist also statistisch signifikant.
Aber wie groß ist der Effekt tatsächlich? Die Ergebnisse sehen wie folgt aus:
| Gruppe | Mittelwert | Standardabweichung | n |
|---|---|---|---|
| Experimentalgruppe | 74 Punkte | 10 | 30 |
| Kontrollgruppe | 68 Punkte | 10 | 30 |
Die gepoolte Standardabweichung beträgt 10. Cohen’s d ergibt sich damit zu:
Berechnung
Ein d = 0,60 entspricht nach Cohen einem mittleren Effekt. Das neue Lernprogramm hat also nicht nur statistisch signifikant, sondern auch praktisch spürbar zur Leistungsverbesserung beigetragen – eine Information, die der p-Wert allein nicht liefern kann.
