Eta-Quadrat
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Was versteht man unter Eta-Quadrat?
Eta-Quadrat (η²) ist ein Effektgrößenmaß, das angibt, welcher Anteil der Gesamtvarianz einer abhängigen Variable durch eine unabhängige Variable – etwa eine Gruppenzugehörigkeit – erklärt wird. Es wird vor allem im Kontext der Varianzanalyse (ANOVA) verwendet.
Formal ergibt sich Eta-Quadrat als Quotient aus der Quadratsumme des Effekts und der totalen Quadratsumme:
Formel: Eta-Quadrat
Dabei steht für die durch den Faktor erklärte Variation (Zwischen-Gruppen-Quadratsumme) und für die gesamte Variation in den Daten. Der Wertebereich von η² liegt zwischen 0 und 1.
Als grobe Orientierung für die Interpretation hat Cohen (1988) folgende Konventionen vorgeschlagen:
| Effektgröße | η²-Wert |
|---|---|
| Kleiner Effekt | ≈ 0,01 |
| Mittlerer Effekt | ≈ 0,06 |
| Großer Effekt | ≈ 0,14 |
Warum ist Eta-Quadrat für statistische Analysen wichtig?
Ein statistisch signifikantes Ergebnis in der ANOVA sagt zunächst nur, dass ein Unterschied zwischen Gruppen wahrscheinlich kein Zufallsprodukt ist – aber nicht, wie groß dieser Unterschied ist. Eta-Quadrat schließt genau diese Lücke: Es quantifiziert die praktische Bedeutsamkeit eines Effekts und macht Ergebnisse verschiedener Studien vergleichbar.
Besonders in der wissenschaftlichen Berichterstattung – etwa nach APA-Richtlinien – wird die Angabe einer Effektgröße neben dem p-Wert mittlerweile standardmäßig erwartet.
Praxisbeispiel zu Eta-Quadrat
Eine Psychologiestudentin untersucht in ihrer Bachelorarbeit, ob drei verschiedene Entspannungsmethoden (Progressive Muskelentspannung, Atemübungen, keine Intervention) den selbst berichteten Stresslevel von Studierenden unterschiedlich stark senken. Sie führt eine einfaktorielle ANOVA durch und erhält folgende Quadratsummen:
| Quelle | Quadratsumme (QS) |
|---|---|
| Zwischen den Gruppen (Methode) | 84 |
| Innerhalb der Gruppen (Fehler) | 336 |
| Gesamt | 420 |
Eta-Quadrat berechnet sich hier wie folgt:
Berechnung im Beispiel
Ein η² von 0,20 bedeutet: 20 % der gesamten Variation im Stresslevel lassen sich durch die Wahl der Entspannungsmethode erklären. Nach den Konventionen von Cohen handelt es sich damit um einen großen Effekt. Zusammen mit dem signifikanten p-Wert hat die Studentin damit ein aussagekräftiges und vollständiges Ergebnis, das sie in ihrer Arbeit berichten kann.
