Häufigkeit
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Häufigkeit?
In der Statistik beschreibt die Häufigkeit, wie oft ein bestimmter Wert oder eine bestimmte Kategorie in einem Datensatz vorkommt. Man unterscheidet dabei zwei grundlegende Arten:
- Absolute Häufigkeit (): Die schlichte Anzahl, wie oft ein Wert in den Daten auftaucht. Sie ist eine ganze Zahl und hängt direkt vom Stichprobenumfang ab.
- Relative Häufigkeit (): Der Anteil eines Wertes an der Gesamtzahl der Beobachtungen. Sie ergibt sich, indem man die absolute Häufigkeit durch den Stichprobenumfang teilt.
Die Formel für die relative Häufigkeit lautet:
Formel: Relative Häufigkeit
Die relative Häufigkeit liegt immer zwischen 0 und 1 und kann auch als Prozentwert ausgedrückt werden. Die Summe aller relativen Häufigkeiten in einem Datensatz ergibt stets 1 (bzw. 100 %).
Warum ist Häufigkeit für statistische Analysen wichtig?
Häufigkeiten sind der erste Schritt jeder Datenanalyse. Sie geben einen schnellen Überblick darüber, wie die Daten verteilt sind, und bilden die Grundlage für nahezu alle weiterführenden statistischen Verfahren. Konkret erfüllen sie mehrere wichtige Funktionen:
- Datenüberblick: Häufigkeitsauszählungen – oft in Form einer Häufigkeitstabelle – zeigen sofort, welche Werte häufig und welche selten auftreten.
- Grundlage für Visualisierungen: Balkendiagramme, Histogramme und Kreisdiagramme basieren direkt auf absoluten oder relativen Häufigkeiten.
- Vergleichbarkeit: Relative Häufigkeiten ermöglichen den Vergleich zwischen Gruppen unterschiedlicher Größe. Absolute Häufigkeiten wären hier irreführend.
- Grundlage für Wahrscheinlichkeiten: In der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird die relative Häufigkeit häufig als empirische Schätzung einer Wahrscheinlichkeit verwendet.
Praxisbeispiel zu Häufigkeit
Im Rahmen einer kleinen Befragung an einer Hochschule wurde 40 Studierenden die Frage gestellt: „Wie reist du hauptsächlich zur Uni?“ Die Antworten wurden ausgewertet und in einer Häufigkeitstabelle zusammengefasst:
| Verkehrsmittel | Absolute Häufigkeit | Relative Häufigkeit | Prozent |
|---|---|---|---|
| Fahrrad | 16 | 0,40 | 40,0 % |
| Öffentliche Verkehrsmittel | 12 | 0,30 | 30,0 % |
| Auto | 8 | 0,20 | 20,0 % |
| Zu Fuß | 4 | 0,10 | 10,0 % |
| Gesamt | 40 | 1,00 | 100,0 % |
Die Tabelle zeigt: Das Fahrrad ist mit einer absoluten Häufigkeit von 16 und einem Anteil von 40 % das meistgenutzte Verkehrsmittel. Die Summe aller relativen Häufigkeiten ergibt erwartungsgemäß 1,00. Würde man diese Stichprobe mit einer anderen Hochschule mit beispielsweise 200 Befragten vergleichen, wäre nur der Vergleich der relativen Häufigkeiten sinnvoll.
