Nominalskala
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Was versteht man unter Nominalskala?
Die Nominalskala ist das einfachste und grundlegendste Messniveau in der Statistik. Variablen auf nominalem Skalenniveau bestehen aus Kategorien, die sich gegenseitig ausschließen und vollständig sind – das heißt, jede Beobachtung lässt sich eindeutig genau einer Kategorie zuordnen. Zwischen den Kategorien besteht dabei keinerlei Rangordnung oder messbarer Abstand: Sie sind schlicht verschieden, aber weder größer noch kleiner, besser noch schlechter als einander.
Typische Beispiele für nominalskalierten Variablen sind:
- Geschlecht (männlich, weiblich, divers)
- Nationalität (deutsch, französisch, spanisch, …)
- Blutgruppe (A, B, AB, 0)
- Religionszugehörigkeit (christlich, muslimisch, jüdisch, keine, …)
- Farbe eines Produkts (rot, blau, grün)
Zwar werden Kategorien in der Datenanalyse oft mit Zahlen kodiert – etwa 1 = männlich, 2 = weiblich –, doch diese Zahlen sind reine Etiketten. Rechenoperationen wie Addition oder Mittelwertbildung sind damit sinnlos und statistisch unzulässig.
Warum ist die Nominalskala für statistische Analysen wichtig?
Das Skalenniveau einer Variable bestimmt direkt, welche statistischen Methoden zulässig sind. Bei nominalskalierten Variablen sind nur bestimmte Operationen und Kennwerte erlaubt:
- Zulässige Operationen: Gleichheit und Verschiedenheit feststellen (= und ≠)
- Geeignete Lage-Kennwerte: ausschließlich der Modus (häufigste Kategorie)
- Geeignete Darstellungen: Häufigkeitstabellen, Balken- und Kreisdiagramme
- Geeignete statistische Tests: Chi-Quadrat-Test, Cramér’s V als Zusammenhangsmaß
Median und Mittelwert dürfen bei nominalen Daten nicht berechnet werden, da die Kategorien keine sinnvolle Reihenfolge haben. Wer etwa den Mittelwert aus den Kodierungen 1 = männlich und 2 = weiblich berechnet, erhält eine Zahl ohne inhaltliche Bedeutung.
Praxisbeispiel zu Nominalskala
In einer Umfrage unter 200 Studierenden wird die Frage gestellt: „Welches Verkehrsmittel nutzen Sie hauptsächlich auf dem Weg zur Universität?“ Die Antwortmöglichkeiten lauten: Fahrrad, ÖPNV, Auto, zu Fuß.
| Verkehrsmittel | Absolute Häufigkeit | Relative Häufigkeit |
|---|---|---|
| Fahrrad | 80 | 40,0 % |
| ÖPNV | 70 | 35,0 % |
| Auto | 30 | 15,0 % |
| Zu Fuß | 20 | 10,0 % |
| Gesamt | 200 | 100,0 % |
Die Variable „Verkehrsmittel“ ist nominalskaliert: Die vier Kategorien sind klar voneinander abgrenzbar, aber es gibt keine sinnvolle Rangfolge – Fahrrad ist weder „mehr“ noch „weniger“ als Auto. Der Modus – also die häufigste Kategorie – ist hier Fahrrad mit 80 Nennungen (40 %). Das ist der einzige zulässige Lageparameter für diese Variable. Möchte man untersuchen, ob die Verkehrsmittelwahl mit dem Geschlecht zusammenhängt, wäre ein Chi-Quadrat-Test das geeignete Verfahren.
