Partielles Eta-Quadrat
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Was versteht man unter partiellem Eta-Quadrat?
Partielles Eta-Quadrat () ist ein Maß für die Effektgröße in varianzanalytischen Verfahren (ANOVA, MANOVA, ANCOVA). Es gibt an, welchen Anteil der Varianz in der abhängigen Variable durch einen bestimmten Faktor erklärt wird – und zwar unter Herausrechnung der Varianz aller anderen Faktoren im Modell.
Die Formel lautet:
Formel: Partielles Eta-Quadrat
Dabei steht SSEffekt für die Quadratsumme des betrachteten Faktors und SSFehler für die Quadratsumme des Fehlers (Residuen). Die Quadratsummen anderer Faktoren im Modell fließen nicht in den Nenner ein – daher der Zusatz „partiell“.
Als grobe Orientierung für die Interpretation gelten die Konventionen nach Cohen (1988):
| Effektgröße | η²p-Wert |
|---|---|
| Kleiner Effekt | ≈ .01 |
| Mittlerer Effekt | ≈ .06 |
| Großer Effekt | ≈ .14 |
Warum ist partielles Eta-Quadrat für statistische Analysen wichtig?
Ein statistisch signifikantes Ergebnis sagt noch nichts darüber aus, wie bedeutsam ein Effekt in der Praxis ist. Mit wachsender Stichprobengröße werden selbst kleinste Unterschiede signifikant. Partielles Eta-Quadrat ergänzt daher den p-Wert um eine wichtige Information: die praktische Relevanz eines Befundes.
Besonders bei mehrfaktoriellen Designs – etwa einer zweifaktoriellen ANOVA oder einer ANCOVA – ist das partielle Eta-Quadrat dem klassischen η² vorzuziehen, weil es den Beitrag jedes Faktors isoliert betrachtet, unabhängig davon, wie viele andere Prädiktoren im Modell enthalten sind.
Darüber hinaus sollte partielles Eta-Quadrat stets zusammen mit der Stichprobengröße und dem Studienkontext interpretiert werden. Ein η²p von .06 kann in der Grundlagenforschung als substanziell gelten, während er in einem klinischen Kontext möglicherweise als zu klein bewertet wird.
Praxisbeispiel zu partiellem Eta-Quadrat
Eine Psychologiestudentin untersucht in ihrer Masterarbeit, ob Lernmethode (Karteikarten vs. Mindmaps vs. Zusammenfassungen) und Tageszeit des Lernens (morgens vs. abends) die Gedächtnisleistung beeinflussen. Sie führt eine zweifaktorielle ANOVA durch.
Die Software gibt folgende Quadratsummen aus:
| Quelle | SS | η²p |
|---|---|---|
| Lernmethode | 120 | .18 |
| Tageszeit | 40 | .07 |
| Interaktion | 15 | .03 |
| Fehler | 550 | – |
Das partielle Eta-Quadrat für die Lernmethode errechnet sich als:
Beispielrechnung: Lernmethode
Das entspricht einem großen Effekt nach den Cohen-Konventionen. Die Tageszeit zeigt mit η²p = .07 einen mittleren Effekt. Die Studentin kann also nicht nur berichten, dass die Lernmethode einen signifikanten Einfluss hat – sie kann auch zeigen, dass dieser Einfluss praktisch bedeutsam ist.
