Regression Discontinuity Design
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Regression Discontinuity Design?
Das Regression Discontinuity Design (RDD) ist ein quasi-experimentelles Forschungsdesign zur Schätzung kausaler Effekte. Es nutzt eine klar definierte Schwelle – den sogenannten Cutoff – in einer kontinuierlichen Zuweisungsvariablen (auch Running Variable oder Forcing Variable genannt), um eine Behandlungs- und eine Kontrollgruppe zu trennen.
Einheiten, deren Wert auf der Zuweisungsvariablen knapp oberhalb des Cutoffs liegt, erhalten die Behandlung; Einheiten knapp unterhalb nicht. Der kausale Effekt wird dann als der sprunghafte Unterschied im Erwartungswert der Ergebnisvariablen unmittelbar an diesem Schwellenwert geschätzt:
Lokaler Behandlungseffekt am Cutoff
Dabei bezeichnet die Zuweisungsvariable und den Cutoff-Wert. Entscheidend ist die Annahme, dass alle anderen relevanten Einflussfaktoren am Cutoff stetig verlaufen – also keinen eigenen Sprung aufweisen. Nur dann ist der beobachtete Sprung in der Ergebnisvariablen kausal auf die Behandlung zurückzuführen.
Man unterscheidet zwei Grundformen:
- Sharp RDD: Die Zuweisung zur Behandlung ist am Cutoff deterministisch – wer die Schwelle überschreitet, wird mit Sicherheit behandelt.
- Fuzzy RDD: Der Cutoff erhöht die Wahrscheinlichkeit einer Behandlung lediglich deutlich, bestimmt sie aber nicht vollständig. Hier wird der Cutoff als Instrument für die tatsächliche Behandlungsaufnahme verwendet (ähnlich einer Instrumentalvariablen-Schätzung).
Warum ist Regression Discontinuity Design für statistische Analysen wichtig?
In vielen Forschungskontexten ist ein echtes randomisiertes Experiment aus ethischen, logistischen oder finanziellen Gründen nicht durchführbar. Das RDD bietet hier eine glaubwürdige Alternative: Weil die Zuweisung ausschließlich von einer messbaren Schwelle abhängt, ist die Selektion in Behandlungs- und Kontrollgruppe transparent und nachvollziehbar. Unter der zentralen Stetigkeitsannahme liefert das RDD lokal – das heißt für Einheiten nahe am Cutoff – kausale Schätzungen.
Dieser lokale Charakter ist ein wichtiger Punkt: Das RDD schätzt keinen durchschnittlichen Behandlungseffekt für die gesamte Population, sondern einen Local Average Treatment Effect (LATE) für jene Einheiten, die sich unmittelbar an der Schwelle befinden. Die Ergebnisse lassen sich daher nicht ohne Weiteres auf Einheiten weit außerhalb des Cutoffs verallgemeinern.
Praxisbeispiel zu Regression Discontinuity Design
Ein klassisches Anwendungsbeispiel stammt aus der Bildungsforschung. Angenommen, eine Universität vergibt ein Leistungsstipendium an alle Studierenden, die am Ende des ersten Semesters einen Notendurchschnitt von mindestens 1,7 erreichen. Du möchtest wissen: Verbessert das Stipendium den späteren Studienerfolg – gemessen am Abschlussnotendurchschnitt?
Du beobachtest nun Studierende knapp unterhalb (z. B. Durchschnitt 1,8 bis 1,71) und knapp oberhalb (z. B. 1,70 bis 1,60) des Cutoffs. Beide Gruppen unterscheiden sich in ihren Eingangsvoraussetzungen kaum – sie haben nur knapp die Schwelle verfehlt oder überschritten.
| Gruppe | Notendurchschnitt (Semester 1) | Stipendium erhalten | Abschlussnote (Ø) |
|---|---|---|---|
| Knapp unterhalb Cutoff | 1,71 – 1,80 | Nein | 2,10 |
| Knapp oberhalb Cutoff | 1,60 – 1,70 | Ja | 1,85 |
Der Sprung in der Abschlussnote von 2,10 auf 1,85 direkt am Cutoff würde im RDD-Framework als kausaler Effekt des Stipendiums interpretiert – vorausgesetzt, alle anderen Einflussfaktoren verlaufen stetig über die Schwelle hinweg. Du würdest also schlussfolgern, dass das Stipendium die Abschlussnote im Durchschnitt um 0,25 Notenpunkte verbessert – zumindest für Studierende nahe des Cutoffs.
