Relative Häufigkeit
In diesem Beitrag
Was versteht man unter relativer Häufigkeit?
Die relative Häufigkeit gibt an, welchen Anteil eine bestimmte Merkmalsausprägung an der Gesamtzahl aller Beobachtungen hat. Sie wird berechnet, indem die absolute Häufigkeit eines Merkmals – also die reine Anzahl seines Auftretens – durch den Gesamtumfang der Stichprobe geteilt wird.
Formel: Relative Häufigkeit
Das Ergebnis liegt stets zwischen 0 und 1. Multipliziert man es mit 100, erhält man den entsprechenden Prozentwert. Die Summe aller relativen Häufigkeiten einer Verteilung ergibt immer genau 1 (bzw. 100 %).
Warum ist relative Häufigkeit für statistische Analysen wichtig?
In der Praxis arbeiten Studien selten mit identischen Stichprobengrößen. Wenn eine Gruppe 50 Personen umfasst und eine andere 200, lassen sich die absoluten Häufigkeiten nicht sinnvoll miteinander vergleichen. Die relative Häufigkeit löst dieses Problem: Sie normiert die Daten auf einen gemeinsamen Maßstab und macht Verteilungen vergleichbar – unabhängig davon, wie groß die jeweilige Stichprobe ist.
Relative Häufigkeiten sind außerdem die Grundlage für viele weiterführende statistische Konzepte:
- Wahrscheinlichkeit: Bei sehr großen Stichproben nähert sich die relative Häufigkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses an.
- Häufigkeitsverteilungen und Histogramme: Grafische Darstellungen nutzen oft relative Häufigkeiten auf der y-Achse.
- Kumulierte relative Häufigkeit: Durch Aufsummierung entsteht eine Verteilungsfunktion, die zeigt, wie viel Prozent der Daten unterhalb eines bestimmten Wertes liegen.
Praxisbeispiel zu relativer Häufigkeit
In einer Befragung von 80 Studierenden wird erhoben, welches Verkehrsmittel sie hauptsächlich für den Weg zur Universität nutzen. Die Ergebnisse sind:
| Verkehrsmittel | Absolute Häufigkeit | Relative Häufigkeit | Prozentualer Anteil |
|---|---|---|---|
| Fahrrad | 32 | 0,40 | 40,0 % |
| ÖPNV | 28 | 0,35 | 35,0 % |
| Auto | 12 | 0,15 | 15,0 % |
| Zu Fuß | 8 | 0,10 | 10,0 % |
| Gesamt | 80 | 1,00 | 100,0 % |
Die relative Häufigkeit für „Fahrrad“ ergibt sich aus 32 ÷ 80 = 0,40. Das bedeutet: 40 % der Befragten fahren hauptsächlich mit dem Fahrrad zur Uni. Möchte man diese Ergebnisse nun mit einer anderen Hochschule vergleichen, an der 320 Personen befragt wurden, sind die relativen Häufigkeiten der richtige Ausgangspunkt – die absoluten Zahlen allein wären irreführend.
