Scheinkorrelation / Scheinregression
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Scheinkorrelation / Scheinregression?
Eine Scheinkorrelation (engl. spurious correlation) liegt vor, wenn zwischen zwei Variablen ein statistisch messbarer Zusammenhang besteht, der jedoch keine echte kausale oder inhaltlich sinnvolle Beziehung widerspiegelt. Der beobachtete Zusammenhang entsteht durch äußere Einflüsse – etwa durch eine dritte Variable, den sogenannten Confounder oder Störfaktor – oder durch rein zufällige Übereinstimmungen in den Daten.
Von Scheinregression (engl. spurious regression) spricht man speziell im Kontext von Zeitreihendaten: Wenn zwei Variablen beide einem gemeinsamen Trend folgen – etwa beide über die Zeit ansteigen – kann eine Regressionsanalyse einen scheinbar signifikanten Zusammenhang anzeigen, obwohl kein echter Zusammenhang besteht. Dieses Problem tritt besonders häufig bei nicht-stationären Zeitreihen auf, also bei Daten, deren Mittelwert oder Varianz sich über die Zeit verändert.
Warum ist Scheinkorrelation / Scheinregression für statistische Analysen wichtig?
Scheinkorrelationen und Scheinregressionen gehören zu den häufigsten und gefährlichsten Fehlerquellen in empirischen Arbeiten. Sie verführen dazu, statistische Signifikanz mit inhaltlicher Bedeutsamkeit gleichzusetzen – und daraus falsche Schlussfolgerungen zu ziehen.
Typische Ursachen sind:
- Confounder (Drittvariablen): Eine dritte Variable beeinflusst beide untersuchten Variablen gleichzeitig und erzeugt so einen scheinbaren Zusammenhang zwischen ihnen.
- Gemeinsamer Trend: Besonders in Zeitreihenanalysen steigen viele Variablen über die Zeit an – z. B. Bevölkerungszahl, Wirtschaftsleistung, Internetnutzung. Solche Trends erzeugen mechanisch hohe Korrelationen, die inhaltlich bedeutungslos sein können.
- Datenmining und multiple Tests: Wer viele Variablen miteinander vergleicht, findet rein zufällig irgendwann eine signifikante Korrelation – ohne dass dahinter ein echter Zusammenhang steckt.
Um Scheinregressionen bei Zeitreihen zu erkennen und zu vermeiden, sollte man Zeitreihen vor der Analyse auf Stationarität prüfen (z. B. mit dem Augmented-Dickey-Fuller-Test) und ggf. differenzieren. Bei Scheinkorrelationen hilft es, bekannte Confounder in die Analyse einzubeziehen oder statistische Methoden wie die partielle Korrelation zu verwenden, die den Einfluss von Drittvariablen herausrechnet.
Praxisbeispiel zu Scheinkorrelation / Scheinregression
Eine Studentin untersucht für ihre Bachelorarbeit, ob der Pro-Kopf-Schokoladenkonsum eines Landes mit der Anzahl der Nobelpreisträger zusammenhängt. Sie findet eine starke positive Korrelation (r = 0,79) und ist begeistert.
Was sie übersieht: Beide Variablen hängen vermutlich stark mit dem allgemeinen Wohlstand eines Landes zusammen. Reiche Länder konsumieren mehr Schokolade und investieren mehr in Bildung und Forschung – was zu mehr Nobelpreisen führt. Der Wohlstand ist der Confounder. Zwischen Schokolade und Nobelpreisen besteht kein direkter Zusammenhang.
| Merkmal | Scheinkorrelation | Echter Zusammenhang |
|---|---|---|
| Statistischer Zusammenhang messbar? | Ja | Ja |
| Kausale Erklärung vorhanden? | Nein | Ja (oder plausibel) |
| Drittvariable als Ursache? | Häufig | Ausgeschlossen oder kontrolliert |
| Bleibt bestehen nach Kontrolle für Confounder? | Nein (verschwindet) | Ja (bleibt stabil) |
Ein klassisches Beispiel für Scheinregression wäre, wenn man die jährlichen Ausgaben für erneuerbare Energien gegen die Anzahl der Piratenangriffe weltweit regressiert. Beide Variablen verändern sich über die Zeit – ein gemeinsamer Trend erzeugt eine statistisch signifikante Beziehung, die inhaltlich vollkommen bedeutungslos ist.
