Sensitivität
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Sensitivität?
Die Sensitivität ist ein Maß dafür, wie gut ein Test oder ein Klassifikationsmodell tatsächlich positive Fälle korrekt erkennt. Formal ist sie definiert als der Anteil der richtig positiv erkannten Fälle an allen tatsächlich positiven Fällen:
Formel: Sensitivität
Dabei steht TP (True Positives) für die Anzahl der Fälle, die korrekt als positiv klassifiziert wurden, und FN (False Negatives) für die Fälle, die fälschlicherweise als negativ eingestuft wurden, obwohl sie positiv sind. Die Sensitivität wird auch als True Positive Rate oder Recall bezeichnet und nimmt Werte zwischen 0 und 1 an – je näher an 1, desto besser erkennt der Test positive Fälle.
Warum ist Sensitivität für statistische Analysen wichtig?
Die Sensitivität spielt überall dort eine zentrale Rolle, wo es besonders folgenreich ist, einen positiven Fall zu übersehen. In der Medizin etwa kann ein nicht erkannter Krankheitsfall gravierende Konsequenzen haben – ein Krebstest mit niedriger Sensitivität würde viele Erkrankte als gesund einstufen und damit lebensrettende Behandlungen verzögern.
Gleichzeitig ist die Sensitivität nie isoliert zu betrachten. Sie steht in einem typischen Zielkonflikt mit der Spezifität – dem Maß dafür, wie gut ein Test negative Fälle korrekt erkennt. Wird ein Schwellenwert so gesetzt, dass mehr positive Fälle erkannt werden (hohe Sensitivität), steigt gleichzeitig oft die Rate der falsch positiven Befunde (niedrigere Spezifität). Dieses Verhältnis lässt sich grafisch in einer ROC-Kurve darstellen.
Für Forschende ist es deshalb wichtig, je nach Fragestellung bewusst zu entscheiden, welche Gütekriterien priorisiert werden. In einem Screening-Kontext steht oft die Sensitivität im Vordergrund, während bei der Bestätigungsdiagnostik häufig die Spezifität wichtiger ist.
Praxisbeispiel zu Sensitivität
Ein neuer Schnelltest soll eine bestimmte Infektionskrankheit erkennen. Er wird an 200 Personen erprobt, von denen 80 tatsächlich erkrankt sind. Das Ergebnis:
| Tatsächlich krank | Tatsächlich gesund | |
|---|---|---|
| Test positiv | 68 (TP) | 12 (FP) |
| Test negativ | 12 (FN) | 108 (TN) |
Die Sensitivität berechnet sich wie folgt:
Berechnung
Der Test erkennt also 85 % der tatsächlich erkrankten Personen korrekt. 15 % der Kranken würden hingegen fälschlicherweise als gesund eingestuft (False Negatives). Je nach klinischem Kontext wäre zu diskutieren, ob diese Fehlerrate akzeptabel ist oder ob ein sensitiverer Test benötigt wird.
