Statistische Notation
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Statistischer Notation?
Statistische Notation bezeichnet das standardisierte System aus Symbolen, Buchstaben und Abkürzungen, das in der Statistik verwendet wird, um Konzepte, Größen und Operationen präzise und kompakt darzustellen. Sie bildet eine Art gemeinsame Fachsprache, die sowohl in der Beschreibenden Statistik als auch in der Inferenzstatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung eingesetzt wird.
Dabei wird grundsätzlich zwischen zwei Arten von Größen unterschieden:
- Populationsparameter beschreiben Kennwerte der Grundgesamtheit und werden in der Regel mit griechischen Buchstaben notiert.
- Stichprobenstatistiken beschreiben Kennwerte einer gezogenen Stichprobe und werden meist mit lateinischen Buchstaben notiert.
| Symbol | Bedeutung | Ebene |
|---|---|---|
| Mittelwert der Population | Population | |
| Standardabweichung der Population | Population | |
| Varianz der Population | Population | |
| Größe der Population | Population | |
| Mittelwert der Stichprobe | Stichprobe | |
| Standardabweichung der Stichprobe | Stichprobe | |
| Varianz der Stichprobe | Stichprobe | |
| Stichprobengröße | Stichprobe | |
| Korrelation in der Population | Population | |
| Korrelation in der Stichprobe | Stichprobe | |
| Nullhypothese | Inferenzstatistik | |
| Alternativhypothese | Inferenzstatistik | |
| Signifikanzniveau | Inferenzstatistik | |
| p-Wert | Inferenzstatistik |
Darüber hinaus gibt es häufig verwendete Operatoren und Ausdrücke, wie etwa das Summenzeichen für die Summe aller Werte, oder die Notation für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A.
Warum ist Statistische Notation für statistische Analysen wichtig?
Eine einheitliche Notation ist die Grundlage für jede wissenschaftliche Kommunikation in der Statistik. Sie sorgt dafür, dass Forschende weltweit dieselben Symbole mit denselben Bedeutungen verwenden – unabhängig von Sprache oder Disziplin. Ohne dieses gemeinsame System wäre es kaum möglich, statistische Ergebnisse korrekt zu lesen, zu vergleichen oder zu reproduzieren.
Für das eigene wissenschaftliche Arbeiten ist die korrekte Notation aus mehreren Gründen relevant:
- Präzision: Symbole machen unmissverständlich klar, ob eine Aussage die gesamte Population oder nur die Stichprobe betrifft.
- Lesbarkeit: Formeln werden deutlich kompakter und übersichtlicher, wenn Standardsymbole konsequent verwendet werden.
- Glaubwürdigkeit: In wissenschaftlichen Arbeiten signalisiert eine korrekte Notation fachliche Sorgfalt.
Praxisbeispiel zu Statistischer Notation
Angenommen, du untersuchst in deiner Masterarbeit, ob Studierende an deutschen Hochschulen im Durchschnitt mehr als 20 Stunden pro Woche für ihr Studium lernen. Du befragst dafür 120 Studierende.
In deiner Arbeit formulierst du die Hypothesen korrekt so:
Hypothesenformulierung mit statistischer Notation
Anschließend berechnest du aus deinen Daten den Stichprobenmittelwert und die Stichproben-Standardabweichung . Du erhältst etwa:
| Kennwert | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Stichprobengröße | 120 | |
| Stichprobenmittelwert | 22,4 Stunden | |
| Stichproben-Standardabweichung | 5,1 Stunden |
Im Ergebnisteil deiner Arbeit würdest du dann etwa schreiben: „Der Stichprobenmittelwert beträgt = 22,4 Stunden ( = 5,1, = 120). Der t-Test ergab einen p-Wert von p = .032, was bei einem Signifikanzniveau von = .05 zur Ablehnung der Nullhypothese führt.“ Diese kompakte, symbolgestützte Darstellung entspricht dem wissenschaftlichen Standard und ist für jede Leserin und jeden Leser mit Statistikgrundkenntnissen sofort nachvollziehbar.