Stratifizierung
In diesem Beitrag
Was versteht man unter Stratifizierung?
Stratifizierung (auch: Schichtung) bezeichnet das Verfahren, eine Grundgesamtheit anhand eines oder mehrerer Merkmale in homogene Teilgruppen – sogenannte Schichten oder Strata – aufzuteilen. Innerhalb jeder Schicht sind die Untersuchungseinheiten möglichst ähnlich, während sich die Schichten untereinander möglichst stark unterscheiden.
Das Prinzip taucht in zwei zentralen Anwendungsbereichen der Statistik auf:
- Stratifizierte Stichprobenziehung: Aus jeder Schicht wird separat eine Zufallsstichprobe gezogen. Die Stichprobengrößen können dabei proportional zur Schichtgröße gewählt werden (proportionale Schichtung) oder abweichen davon (disproportionale Schichtung).
- Stratifizierung in der Analyse: Bei der Auswertung von Daten werden Ergebnisse getrennt nach Schichten berechnet und verglichen, um Confounding-Effekte (Störgrößen) zu kontrollieren.
Bei der proportionalen Schichtung bestimmt sich der Stichprobenanteil einer Schicht wie folgt: Der Anteil der Schicht an der Gesamtstichprobe entspricht dem Anteil der Schicht an der Grundgesamtheit.
Proportionaler Schichtungsanteil
Warum ist Stratifizierung für statistische Analysen wichtig?
Stratifizierung erfüllt in der Praxis zwei unterschiedliche, aber verwandte Zwecke: Sie verbessert die Repräsentativität von Stichproben und sie hilft, Verzerrungen in der Analyse zu vermeiden.
Genauere Schätzungen durch stratifizierte Stichproben
Eine einfache Zufallsstichprobe kann durch Zufall bestimmte Gruppen über- oder unterrepräsentieren. Durch Schichtung wird sichergestellt, dass jede relevante Teilgruppe mit ausreichender Fallzahl in der Stichprobe enthalten ist. Das reduziert den Stichprobenfehler – besonders dann, wenn die Schichten sich stark voneinander unterscheiden.
Kontrolle von Confounding-Variablen
In der Analyse – etwa bei epidemiologischen Studien oder Experimenten – dient Stratifizierung dazu, den Einfluss von Störvariablen zu kontrollieren. Wenn zum Beispiel das Alter einen Zusammenhang zwischen Exposition und Erkrankung verzerrt, können schichtspezifische Effektmaße berechnet und anschließend kombiniert werden (z. B. mit dem Mantel-Haenszel-Verfahren).
Praxisbeispiel zu Stratifizierung
Eine Forscherin möchte untersuchen, wie zufrieden Mitarbeitende eines Unternehmens mit 1.000 Beschäftigten mit ihrer Work-Life-Balance sind. Das Unternehmen hat drei Abteilungen unterschiedlicher Größe.
Sie entscheidet sich für eine proportionale stratifizierte Stichprobe mit einem Gesamtumfang von n = 100:
| Abteilung | Beschäftigte in der Grundgesamtheit | Anteil | Stichprobengröße (n = 100) |
|---|---|---|---|
| Produktion | 500 | 50 % | 50 |
| Verwaltung | 300 | 30 % | 30 |
| Forschung & Entwicklung | 200 | 20 % | 20 |
Aus jeder Abteilung werden nun zufällig die entsprechenden Personen ausgewählt und befragt. Da die F&E-Abteilung mit nur 200 Personen eine Minderheit darstellt, wäre sie bei einer einfachen Zufallsstichprobe möglicherweise kaum vertreten. Durch die Schichtung ist ihre Meinung aber mit 20 Befragten zuverlässig erfasst.
Stellt die Forscherin bei der Auswertung fest, dass die Zufriedenheit je nach Abteilung stark variiert, kann sie die Ergebnisse schichtspezifisch berichten und gezielt Handlungsempfehlungen für einzelne Bereiche ableiten.
