Streudiagramm
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Was versteht man unter einem Streudiagramm?
Ein Streudiagramm (engl. Scatter Plot) ist eine grafische Darstellung, bei der zwei metrische Variablen gegeneinander abgetragen werden. Jede Beobachtungseinheit – also jede Person, jedes Objekt oder jeder Messzeitpunkt – wird als einzelner Punkt in einem zweidimensionalen Koordinatensystem eingezeichnet. Die Werte der ersten Variable bestimmen die Position auf der x-Achse (Horizontale), die Werte der zweiten Variable die Position auf der y-Achse (Vertikale).
Formal gesagt visualisiert ein Streudiagramm die Menge aller Wertepaare einer Stichprobe vom Umfang . Das Ergebnis ist eine Punktwolke, deren Form und Ausrichtung erste Hinweise auf einen möglichen statistischen Zusammenhang zwischen den beiden Variablen liefert.
Je nach Muster der Punktwolke lassen sich verschiedene Arten von Zusammenhängen erkennen:
- Positiver Zusammenhang: Die Punkte steigen von links unten nach rechts oben – höhere Werte der einen Variable gehen mit höheren Werten der anderen einher.
- Negativer Zusammenhang: Die Punkte fallen von links oben nach rechts unten – höhere Werte der einen Variable gehen mit niedrigeren Werten der anderen einher.
- Kein linearer Zusammenhang: Die Punkte sind gleichmäßig verstreut, ohne erkennbares Muster.
- Nichtlinearer Zusammenhang: Die Punkte folgen einer gebogenen oder kurvenförmigen Linie.
Warum ist das Streudiagramm für statistische Analysen wichtig?
Das Streudiagramm ist oft der erste und wichtigste Schritt, bevor eine Korrelationsanalyse oder eine Regressionsanalyse durchgeführt wird. Es erfüllt dabei zwei zentrale Aufgaben:
- Zusammenhänge sichtbar machen: Ob zwei Variablen zusammenhängen und in welcher Richtung, lässt sich im Streudiagramm oft unmittelbar erkennen – noch bevor ein einziger Kennwert berechnet wurde.
- Voraussetzungen prüfen: Viele statistische Verfahren setzen einen linearen Zusammenhang voraus. Das Streudiagramm zeigt, ob diese Annahme überhaupt plausibel ist.
Praxisbeispiel zu Streudiagramm
Eine Studierende untersucht im Rahmen ihrer Bachelorarbeit, ob ein Zusammenhang zwischen der täglichen Lernzeit (in Stunden) und der Prüfungsnote (in Punkten von 0 bis 100) bei 8 Kommilitoninnen und Kommilitonen besteht. Sie erhebt folgende Daten:
| Person | Lernzeit (Std./Tag) | Prüfungspunkte |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 42 |
| 2 | 2 | 55 |
| 3 | 2 | 50 |
| 4 | 3 | 63 |
| 5 | 4 | 70 |
| 6 | 5 | 78 |
| 7 | 6 | 85 |
| 8 | 7 | 91 |
Trägt die Studierende diese Wertepaare in ein Streudiagramm ein – Lernzeit auf der x-Achse, Prüfungspunkte auf der y-Achse –, sieht sie eine Punktwolke, die von links unten nach rechts oben ansteigt. Das deutet auf einen positiven linearen Zusammenhang hin: Wer mehr lernt, erzielt tendenziell mehr Punkte.
Dieses visuelle Bild gibt ihr die Berechtigung, im nächsten Schritt eine lineare Regressionsanalyse durchzuführen und den Korrelationskoeffizienten zu berechnen. Hätte das Streudiagramm eine gebogene Kurve oder eine wild verstreute Punktwolke gezeigt, wäre eine lineare Regression nicht angemessen gewesen – und sie hätte rechtzeitig einen anderen Analyseansatz wählen können.
