Strukturgleichungsmodell
In diesem Beitrag
Was versteht man unter einem Strukturgleichungsmodell?
Ein Strukturgleichungsmodell (SEM) ist ein multivariates statistisches Verfahren, das zwei klassische Analysetechniken vereint: die Faktorenanalyse und die Regressionsanalyse. Es ermöglicht, komplexe Beziehungen zwischen mehreren Variablen gleichzeitig zu modellieren – darunter auch Variablen, die sich nicht direkt messen lassen.
Im Kern besteht ein SEM aus zwei Teilmodellen:
- Messmodell (auch: äußeres Modell): Beschreibt, wie beobachtbare Indikatoren (z. B. Fragebogenitems) auf nicht direkt messbare, latente Variablen zurückgeführt werden. Latente Variablen sind theoretische Konstrukte wie „Zufriedenheit“, „Intelligenz“ oder „Vertrauen“.
- Strukturmodell (auch: inneres Modell): Beschreibt die gerichteten Beziehungen und Pfade zwischen den latenten Variablen – also wer auf wen wirkt.
Das Gesamtmodell lässt sich vereinfacht so darstellen: Für das Strukturmodell gilt, dass eine latente Variable durch andere latente Variablen und einen Fehlerterm vorhergesagt wird. Das Messmodell legt fest, wie ein beobachteter Indikator von der latenten Variable und einem Messfehler abhängt.
Strukturmodell (vereinfacht)
Messmodell (vereinfacht)
Dabei steht für den Pfadkoeffizienten (ähnlich einem Regressionsgewicht), für die Faktorladung und für den jeweiligen Fehlerterm.
Warum ist das Strukturgleichungsmodell für statistische Analysen wichtig?
SEMs sind besonders wertvoll, wenn Forschende mit latenten Konstrukten arbeiten – also mit theoretischen Konzepten, die sich nicht direkt beobachten lassen, wie Einstellungen, Persönlichkeitseigenschaften oder soziales Kapital. Gegenüber einfachen Regressionsmodellen bieten SEMs mehrere Vorteile:
- Messfehler werden explizit modelliert: Jeder Indikator enthält Messungenauigkeiten. Das SEM berücksichtigt diese, was zu weniger verzerrten Schätzungen führt.
- Mehrere Abhängigkeiten gleichzeitig: Eine Variable kann im selben Modell sowohl abhängige als auch unabhängige Variable sein – das ermöglicht die Analyse von Mediationseffekten (indirekte Wirkungen über eine dritte Variable).
- Modellpassung prüfbar: Mit Fit-Indizes wie dem CFI, RMSEA oder SRMR lässt sich beurteilen, wie gut das theoretische Modell zu den empirischen Daten passt.
Praxisbeispiel zu Strukturgleichungsmodell
Eine Forscherin untersucht, ob Arbeitszufriedenheit das Commitment von Beschäftigten beeinflusst, und ob beide Konstrukte gemeinsam die Fluktuationsabsicht vorhersagen. Alle drei Konzepte sind latente Variablen – sie werden jeweils über mehrere Fragebogenitems erfasst.
| Latentes Konstrukt | Beobachtete Indikatoren (Beispiele) | Rolle im Modell |
|---|---|---|
| Arbeitszufriedenheit | „Ich bin mit meiner Arbeit zufrieden.“, „Meine Aufgaben sind sinnvoll.“ | Exogene latente Variable (Prädiktor) |
| Commitment | „Ich identifiziere mich mit meinem Unternehmen.“, „Ich möchte langfristig hier bleiben.“ | Mediatorvariable |
| Fluktuationsabsicht | „Ich denke oft daran, den Job zu wechseln.“, „Ich suche aktiv nach Alternativen.“ | Endogene latente Variable (Kriterium) |
Das SEM schätzt nun gleichzeitig: Wie gut messen die Items ihre jeweiligen Konstrukte (Messmodell)? Und: Wie stark beeinflusst Arbeitszufriedenheit das Commitment, und wie stark wirkt Commitment auf die Fluktuationsabsicht (Strukturmodell)? Zusätzlich lässt sich prüfen, ob Arbeitszufriedenheit auch direkt – also unabhängig vom Commitment – auf die Fluktuationsabsicht wirkt.
Ergeben sich ein CFI > 0,95 und ein RMSEA < 0,06, gilt das Modell als gut passend. Die Pfadkoeffizienten zeigen dann, wie stark und in welche Richtung die einzelnen Beziehungen sind – vergleichbar mit standardisierten Regressionsgewichten.
