Teststärke
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Was versteht man unter Teststärke?
Die Teststärke (englisch: statistical power) eines Hypothesentests ist die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlich vorhandenen Effekt auch statistisch zu entdecken – also die Nullhypothese korrekt abzulehnen, wenn sie falsch ist. Formal gilt:
Definition
Dabei steht β für die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art (Beta-Fehler): die Nullhypothese fälschlicherweise beizubehalten, obwohl ein Effekt vorliegt. Die Teststärke ist also das Gegenstück zu β.
Die Teststärke wird beeinflusst von vier zentralen Faktoren:
- Stichprobengröße (n): Größere Stichproben erhöhen die Teststärke.
- Effektgröße: Stärkere Effekte sind leichter nachzuweisen.
- Signifikanzniveau (α): Ein höheres α (z. B. 0,10 statt 0,05) erhöht die Teststärke, aber auch das Fehlerrisiko 1. Art.
- Streuung der Daten: Geringere Varianz erleichtert den Nachweis von Effekten.
Warum ist Teststärke für statistische Analysen wichtig?
In der Praxis wird die Teststärke oft unterschätzt oder schlicht ignoriert – mit teils gravierenden Folgen. Studien mit zu geringer Power übersehen echte Effekte, was zu falschen Schlussfolgerungen führt. Gleichzeitig sind Ergebnisse aus schwach gepowerten Studien weniger verlässlich: Selbst wenn ein statistisch signifikantes Ergebnis erzielt wird, ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass es zufallsbedingt ist (sogenanntes Winner’s Curse-Phänomen).
In der Wissenschaft gilt eine Teststärke von mindestens 0,80 (80 %) als angestrebter Mindestwert. Das bedeutet: Bei 100 unabhängigen Replikationen einer Studie würde man in mindestens 80 Fällen einen tatsächlich vorhandenen Effekt korrekt entdecken.
Besonders relevant ist die Teststärke bei der Stichprobenplanung: Vor einer Studie lässt sich mit einer A-priori-Poweranalyse berechnen, wie groß die Stichprobe sein muss, um eine gewünschte Teststärke zu erreichen. Viele Ethikkommissionen, Fördergeber und Fachzeitschriften fordern diesen Nachweis inzwischen explizit.
Praxisbeispiel zu Teststärke
Eine Psychologiestudentin plant eine Studie, die untersucht, ob ein neues Entspannungstraining den wahrgenommenen Stress bei Studierenden senkt. Sie erwartet auf Basis der Literatur einen mittleren Effekt (Cohen’s d = 0,50) und legt das Signifikanzniveau auf α = 0,05 fest. Sie möchte eine Teststärke von 0,80 erreichen.
Mit einem Programm wie G*Power berechnet sie: Für einen einseitigen t-Test für unabhängige Stichproben bei diesen Parametern benötigt sie ca. 51 Personen pro Gruppe, also insgesamt etwa 102 Teilnehmende.
| n pro Gruppe | Teststärke (Power) | Bewertung |
|---|---|---|
| 20 | 0,34 | Zu gering – hohes Risiko, den Effekt zu verpassen |
| 51 | 0,80 | Empfohlenes Minimum |
| 80 | 0,93 | Gut – robustere Absicherung |
| 130 | 0,99 | Sehr hoch – für kritische Entscheidungen sinnvoll |
Das Beispiel zeigt deutlich: Wer mit nur 20 Personen pro Gruppe testet, hat selbst bei einem echten mittleren Effekt nur eine 34-prozentige Chance, diesen zu entdecken. Zwei von drei Studien würden den Effekt in diesem Fall schlicht übersehen – nicht weil er nicht existiert, sondern weil die Studie zu wenig Power hatte.
pwr sowie webbasierte Rechner wie statmethods.net. Viele Beratungsstellen für wissenschaftliches Arbeiten helfen auch bei der Berechnung der benötigten Stichprobengröße.
