Within-Subject-Faktor
In diesem Beitrag
Was versteht man unter einem Within-Subject-Faktor?
Ein Within-Subject-Faktor ist ein unabhängiger Faktor in einem Versuchsdesign, bei dem dieselben Versuchspersonen allen Stufen (Bedingungen) dieses Faktors ausgesetzt werden. Das bedeutet: Jede Person liefert Messwerte unter jeder Bedingung – die Messungen werden also innerhalb derselben Person wiederholt. Dieses Prinzip wird auch als Messwiederholung bezeichnet.
Within-Subject-Faktoren kommen typischerweise in zwei Formen vor:
- Zeitpunkte: Messungen derselben Personen zu mehreren Zeitpunkten (z. B. vor, während und nach einer Intervention).
- Bedingungen: Messungen unter verschiedenen experimentellen Bedingungen, die alle Personen durchlaufen (z. B. drei unterschiedliche Aufgabentypen).
Das Gegenstück ist der Between-Subject-Faktor: Dort wird jede Person nur einer einzigen Bedingung zugewiesen, sodass verschiedene Gruppen miteinander verglichen werden.
Warum ist der Within-Subject-Faktor für statistische Analysen wichtig?
Der zentrale Vorteil eines Within-Subject-Designs liegt in der statistischen Effizienz. Da jede Person als ihre eigene Kontrollbedingung dient, werden individuelle Unterschiede zwischen Personen – zum Beispiel unterschiedliche Grundleistungen oder Persönlichkeitsmerkmale – aus der Fehlervarianz herausgerechnet. Das führt zu einem sensibleren Test, der auch kleinere Effekte zuverlässiger aufdeckt.
In der Varianzanalyse (ANOVA) spiegelt sich das direkt in der Berechnung wider: Die Varianz, die auf Unterschiede zwischen Personen zurückgeht, wird separat erfasst und vom Fehlerterm getrennt. Dadurch verkleinert sich der Fehlerterm, was den F-Wert und damit die Teststärke erhöht.
Gleichzeitig bringt das Design eine wichtige Voraussetzung mit sich: die Sphärizität. Sie besagt, dass die Varianzen der Differenzen zwischen allen Bedingungspaaren gleich sein sollten. Ist diese Voraussetzung verletzt, liefert die Standard-ANOVA zu viele falsch-positive Ergebnisse. Dann sind Korrekturen wie die Greenhouse-Geisser-Korrektur oder die Huynh-Feldt-Korrektur notwendig.
Praxisbeispiel zu Within-Subject-Faktor
Eine Psychologin untersucht, ob sich die Konzentrationsfähigkeit von Studierenden unter drei verschiedenen Lernbedingungen unterscheidet: Stille, klassische Musik und Umgebungslärm. Alle 20 Studierenden absolvieren einen standardisierten Konzentrationstest unter jeder der drei Bedingungen – an getrennten Terminen und in zufälliger Reihenfolge.
| Person | Stille | Klassische Musik | Umgebungslärm |
|---|---|---|---|
| Person 1 | 82 | 78 | 65 |
| Person 2 | 91 | 88 | 74 |
| Person 3 | 74 | 70 | 58 |
Der Faktor „Lernbedingung“ mit seinen drei Stufen ist hier ein Within-Subject-Faktor, weil jede Person in allen drei Bedingungen getestet wurde. Für die Auswertung wird eine einfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung gerechnet. Dabei wird die Varianz zwischen den drei Bedingungen mit einem Fehlerterm verglichen, der nur die Schwankungen innerhalb der Personen – nicht die großen Unterschiede zwischen ihnen – berücksichtigt. Das macht den Test deutlich präziser als ein einfacher Gruppenvergleich.
Vor der Interpretation prüft die Psychologin mit dem Mauchly-Test, ob Sphärizität gegeben ist. Falls nicht, korrigiert sie die Freiheitsgrade entsprechend.
